Одному маляру требуется на 5 часов больше чем другому чтобы покрасить фасад дома.
когда первый маляр работал 3 часа а потом его сменил второй, проработавший 2 часа то оказалось что покрашено 40\% фасада. за какое время может покрасить фасад каждый маляр работая самостоятельно?
Пусть х- время, которое требуется первому маляру, чтобы выполнить всю работу. тогда (х-5) - время второго маляра. Время в часах. 1/х - это производительность первого маляра, или какую часть всей работы он сделает за 1 час. Первый работал 3 часа, значит, он выполнил 3/х работы. Аналогично для второго, он выполнил 2/(х-5) работы. Вся работа - это 100\% или 1. Выполнено 0,4 работы. 3/х + 2/(х-5) = 0,4. 3(х-5) +2х = 0,4х(х-5). 3х-15+2х = 0,4х² -2х. 0,4х² -7х +15 =0. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант D= 25. корни 2,5 и 15. 2,5 часов не может быть, т.к. нам надо будет отнять 5 часов, чтобы получить время второго маляра - получится отрицательное число. Значит, остается 15. Это 15 часов - время первого маляра, чтобы покрасить весь фасад. 15-5 =10 часов -время второго маляра.