Cos2x-2sinx-1=0
1-2sin^2x-2sinx-1=0
-2sin^2x-2sinx=0
-2sinx(sinx+2)=0
-2sinx=0 sinx+2=0
sinx=1/2 sinx=-2
x=pi/6+2pin нет решений так как sin x -1<t<1
Раскрываем скобки х-10х+2=-10 х Далее х= +10х-2-10х сокращаем +10х и -0х и получаем х=-2
Два числа пропорциональны числам 1 и 3 - это значит, что одно число в 3 раза больше другого. Обозначим одно х, тогда другое 3х, а третье у.
x + 3x + y = 66
y = 66 - 4x.
Их произведение P = x*3x*y = 3x^2*(66 - 4x) должно быть наибольшим.
Найдем экстремум через производную.
P' = 6x*(66-4x) + 3x^2*(-4) = 66*6x-24x^2-12x^2 = 66*6x-36x^2 = 36x(11-x) = 0
x1 = 0 - не подходит,
x2 = 11, 3x = 33, y = 66 - 44 = 22.
Графики смотри во вложении. ответом уравнения будут координаты точек пересечения графиков х=0 и х=4