$\mathtt{\frac{\frac{1}{\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+1}}{\frac{1}{\sqrt{a+1}}-\frac{1}{\sqrt{a-1}}}:\frac{\sqrt{a+1}}{(\sqrt{a-1})^2\sqrt{a+1}-(\sqrt{a+1})^2\sqrt{a-1}}=}\\\\\\\mathtt{\frac{1+\sqrt{a-1}\sqrt{a+1}}{\sqrt{a-1}}*\frac{\sqrt{a+1}\sqrt{a-1}}{\sqrt{a-1}-\sqrt{a+1}}*\frac{\sqrt{a-1}\sqrt{a+1}(\sqrt{a-1}-\sqrt{a+1})}{\sqrt{a+1}}=}\\\\\mathtt{(1+\sqrt{a-1}\sqrt{a+1})(\sqrt{a-1}\sqrt{a+1})=\sqrt{a^2-1}+a^2-1}$

0 0

4 года назад

Корень из 2 умножить на корень из 8 поделить на (2 корня из2)^2

Митяйчик [17]

Как -то так... √2*√8 поделить на(2√2)^2= √16 поделить на 4√4= 1 в числителе 2 в знаменателе или =0.5

0 0

4 года назад

Решить с объяснением:

Montano1993 [528]

$\sqrt[3]{x+5} + \sqrt[3]{x+6} - \sqrt[3]{2x+11} =0$
Пусть $\sqrt[3]{x+6} =a;$ $\sqrt[3]{x+5} =b$ $\sqrt[3]{2x+11} =c$
Имеем
$b+a-c=0$
Каждое заменную подставим
$\left \{ {{\sqrt[3]{x+6 }=a} \atop { \sqrt[3]{x+5}=b }}\atop { \sqrt[3]{2x+11}=c} \right. \to \left \{ {{x+6=a^3} \atop {x+5=b^3}}\atop {2x+11=c^3}} \right.$
Также выражаем а
$b+a-c=0\to a=-b+c$
Подставим
$\left \{ {{x+6=(-b+c)^3} \atop {x+5=b^3}}\atop {2x+11=c^3}} \right.$
Из уравнения 2 выразим переменную х
$\left \{ {{x+6=(-b+c)^3} \atop {x=b^3-5}}\atop {2x+11=c^3}\right.$
Также подставим вместо х
$\left \{ {{(b^3-5)+6=(-b+c)^3} \atop {x=b^3-5}}\atop {2(b^3-5)+11=c^3} \right. \to \left \{ {{b^3+1=-(b-c)^3} \atop {2b^3+1=c^3}}\atop {x=b^3-5} \right. \to \left \{ {{2b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+1=0} \atop {x=b^3-5}}\atop {2b^3-c^3+1=0} \right.$
Имеем
$\left \{ {{2b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+1-(2b^3-c^3+1)=0} \atop {x=b^3-5}}\atop {2b^3-c^3+1=0}\right.$
Имеем уравнение
$-3b^2c+3bc^2=0 \\ -3*0c+0=0 \to2b \neq 0 \\ -3 \frac{c}{b} +3 (\frac{c}{b} )^2=0$
Пусть $\frac{c}{b} =t$
$-3t+3t^2=0|:(-3) \\ t(t-1)=0 \\ t_1=0 \\ t_2=1$
Имеем что $\left[\begin{array}{ccc}c=0;\\c=b\\b=0\end{array}\right$
Если c=0
$2b^3+1=0 \\ b^3=- \frac{1}{2} \\ b=- \frac{ \sqrt[3]{4} }{2} \to x=(- \frac{ \sqrt[3]{4} }{2} )^3-5= -\frac{11}{2}$
Если c=b
$2b^3-c^3+1=0 \to 2c^3-c^3+1=0 \\ c^3+1=0 \\ c=-1 \\ x=c^3-5 \to x=-6$
Если b=0
$2*0-c^3+1=0 \\ -c^3+1 \to c=1 \\ x=-5$

Ответ: $x=- \frac{11}{2} ;x=-6;x=-5$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Если натуральное двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получается 3 и в остатке 3. Найдите это число, если

КулеБЯКА

Пусть число записывается как AB (само число 10A+B)
10A+B=3(A+B)+3
|A^2-B^2|=2(A-B)^2

После приведения подобных первое уравнение преобразуется в
7A-2B=3
Второе уравнение после сокращения на |A-B|:
A+B=2|A-B|

1) A>=B:
A+B=2A-2B
A=3B
Подставляем в первое уравнение:
19B=3
Решений в натуральных числах нет
2) B>A
A+B=2B-2A
B=3A - в первое уравнение
7A-6A=3
A=3
B=9

Ответ: 39

0 0

1 год назад