Question

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. ПОДРОБНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Геометрический смысл производной в точке.
Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к кривой в точке.
Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона прямой

$f`(x _{o})= \frac{1}{2}$

См вложение. Угол А - угол наклона касательной
tg∠A= OB/AO  - отношение противолежащего катета к прилежащему.
На рисунке видно ОВ=1 клеточке, ОА= 2 клеточкам
tg∠A=1/2