Question

Какую работу выполняет сила поверхностного натяжения при капиллярном поднятии уровня воды? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 72,8 мН/м.

Answer 1

1) из механики мы знаем, что работа равна изменению потенциальной энергии: A = ΔEp = mgΔh

если допустить, что начальный уровень отсчета высоты, с которого поднимают уровень воды, нулевой, то получим

A = mgh

2) распишем массу столба воды в цилиндрическом сосуде

m = p V = p π R² h

окончательно получаем A = p π R² h² g

3) условие равновесия столба жидкости: F = mg (где F - равнодействующая сила)

по 3 закону Ньютона F = Fпов, где Fпов - сила поверхностного натяжения

тогда F = σ l = σ 2 π R

mg = p V g = p π R² h g

приравнивая выражения находим, что h = (2 σ) / (p g R).

4) подставляем h в формулу работы

А = (4 σ² π) / (p g).

A = (4*(72.8*10^(-3))^(2)*3.14)/(10^(4)) ≈ 6.6*10^(-6) Дж = 6.6 мкДж