![y=x^3-2x-4\\y`(x)=(x^3-2x-4)`=3x^2-2\\y`(x)=0\\3x^2-2=0\\3(x^2- 2/3)=0\\(x- \sqrt{2/3})(x+ \sqrt{2/3})=0}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E3-2x-4%5C%5Cy%60%28x%29%3D%28x%5E3-2x-4%29%60%3D3x%5E2-2%5C%5Cy%60%28x%29%3D0%5C%5C3x%5E2-2%3D0%5C%5C3%28x%5E2-+2%2F3%29%3D0%5C%5C%28x-+%5Csqrt%7B2%2F3%7D%29%28x%2B+%5Csqrt%7B2%2F3%7D%29%3D0%7D+++)
+ - +
_________ -√(2/3) __________(√(2/3)________
возраст. убывает возрастает
y=x³-2x-4 убывает на интервале (-√(2/3); √(2/3))
Избавимся от иррациональности в знаменателе, получим интервал
(-√6/ 3; √6/ 3)
......?...................
Решение
По
теореме Виета имеем: x₁ + x₂ = 2<span>n
</span>x₁ * x₂ = 22n² + 8<span>n
</span><span>x₁² +
x₂² = (x₁+ x₂)² – 2x₁*x₂ = (2n)² – 2*(22n² + 8n) =
</span>= 4n² – 44n² – 16n = - 40n² – 16<span>n
</span>f(n) = - 40n² – 16<span>n
</span><span>f `(n) =
- 80n - 16
</span><span>- 80n –
16 = 0
</span><span>80n = -
16
</span><span>n= - 1/5
</span>D = 4n² – 4*(22n² + 8n) = 4n² – 88n² – 32n = - 84n²<span> – 32n
</span>- 84n²<span> –
32n > 0
</span><span>- 4n(21n
+ 8) > 0
</span><span>4n(21n +
8) < 0
</span><span>4n(21n +
8) = 0
</span>n₁ <span>= 0
</span>21n<span> + 8 = 0
</span>n₂ = - 8/21
<span>
+ - +
</span>----------------------------------à<span>
-8/21 0 </span>x<span>
</span>- 1/5 ∈ [- 8/21; 0]
<span>при значении параметра n = - 1/5 сумма квадратов корней
уравнения x</span>² <span>− 2nx + 22n</span>² <span>+ 8n = 0 будет наибольшей</span>
Ответ: n = - 1/5
Решение:
Пусть а, увеличенное на 30\% составит 1,3а ,
а в,увеличенное на 20\% составит 1,2в,
Тогда S=1,3а*1,2в=1,56*ав,
то есть S увеличится на 0,56 или на 56\%
Ответ: 56\%