1) 3*2=6 (евро)- заплатили за яблоки/
2) 3*3=9(евро)-заплатили за апельсины/
3) 6+9=15 (евро)-заплатили за все это/
∠MFO = ∠FOL как внутренние накрест лежащие углы.
∠MFO = ∠1 + ∠2, ∠1 = ∠2, потому что FD — биссектриса.
∠FOL = ∠3 + ∠4, ∠3 = ∠4, потому что OK — биссектриса.
Таким образом, ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4. Но ∠3 и ∠2 являются внутренними накрест лежащими при прямых DD1 и KK1 и секущей FO. Т.к .∠3 = ∠2, то прямые, содержащие биссектрисы, параллельны.
Формулы вычисления расстояния между двумя точками:
Формула вычисления координат середины отрезка с концами A(xa, ya) и B(xb, yb) на плоскости:
xc = xa + xb yc = ya + yb
2 2
Формула вычисления координат середины отрезка с концами A(xa, ya, za) и B(xb, yb, zb) в пространстве:
xc = xa + xb yc = ya + yb zc = za + zb
2 2 2
Примеры задач на вычисление середины отрезка
Примеры вычисления координат середины отрезка на плоскости
Пример 1. Найти координаты точки С середины отрезка AB заданного точками A(-1, 3) и B(6, 5).
Решение.
xc = xa + xb = -1 + 6 = 5 = 2.5
2 2 2
yc = ya + yb = 3 + 5 = 8 = 4
2 2 2
Ответ: С(2.5, 4).
Пример 2. Найти координаты точки В координаты точки C(1; 5), середины отрезка AB и точки A(-1, 3).
Решение.
xc = xa + xb => xb = 2xc - xa = 2·1 - (-1) = 2 + 1 = 3
2
yc = ya + yb => yb = 2yc - ya = 2·5 - 3 = 10 - 3 = 7
2
Ответ: B(3, 7).
Примеры вычисления координат середины отрезка в пространстве
Пример 3. Найти координаты точки С середины отрезка AB заданного точками A(-1, 3, 1) и B(6, 5, -3).
Решение.
xc = xa + xb = -1 + 6 = 5 = 2.5
2 2 2
yc = ya + yb = 3 + 5 = 8 = 4
2 2 2
zc = za + zb = 1 + (-3) = -2 = -1
2 2 2
Ответ: С(2.5, 4, -1).
Пример 4. Найти координаты точки В если известны координаты точки C(1, 5, 2), середины отрезка AB и точки A(-1, 3, 10).
Решение.
xc = xa + xb => xb = 2xc - xa = 2·1 - (-1) = 2 + 1 = 3
2
yc = ya + yb => yb = 2yc - ya = 2·5 - 3 = 10 - 3 = 7
2
zc = za + zb => zb = 2zc - za = 2·2 - 10 = 4 - 10 = -6
2
Ответ: B(3, 7, -6).
10×5+4×4=66
15×20+18×30=840
9*6 =54 это количество яблок, потраченных за 6 дней
9 * 6 + 18 = 72 это количество яблок, которое было изначально