1) y=-x²+4, y=x
найдём точки пересечения графиков
-x²+4=x
решим квадратное уравнение
x²+x−4=0
D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17 

x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2
x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2

интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2

S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3

S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2

разность интегралов 
в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями

S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=
=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=
=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6

Ответ:(17√17)/6

2)

y=6x, y=12x-3x²2

найдём точки пересечения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x²2+6x-12x=0
3x²2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0

площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов

S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=
=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4

Ответ:4

0 0

3 года назад

(X-4)(x-5)>0 решите неравенство пожалуйстааааа

PPodd [1]

Кароче так. здесь вроде понятно, если что извини

0 0

3 года назад

При каком значении параметра a уравнение является неполным квадратным: (a+1)x^2-3x+a^2+a=0

мария блинец

Квадратное уравнение является неполным квадратом при:
$a \neq 0 \\ b=0 \\ c=0$

$(a+1)x^2-3x+a^2+a=0 \\ \\ a+1 \neq 0 \\ a \neq -1 \\ \\ a^2+a \\ a(a+1)=0 \\ a=0 \\ a \neq -1$

ОТВЕТ: a=0; a≠-1

0 0

4 года назад