<span>(-х-у)(х+5) = -x</span>² - xy - 5x - 5y
<span>2x</span>²<span>−9y+10=0 перепишем как y=(2*x</span>²+10)/9, видим, что y зависит от х², то есть зависимость не является линейной.
<u>s</u>in^2a+cos^2a+ctg^2a .= 1+ctg^2a <u>= 1
</u> sin^2a<u>
</u> Но задание не совсем понятно написано.<u> тогда решение такое
</u>
Как я понимаю, выглядело это примерно, как на рисунке.
Один катет равен 20 + 8 = 28 м (стена плюс глубина рва), второй катет
равен 5 м (ширина рва).
Гипотенуза L = √(28^2 + 5^2) = √(784 + 25) = √809 ~ 28,44 м
А лестница на 2 м длиннее этой гипотенузы, то есть равна ~ 30,44 м.
============= 1 =============
![f(x)=7x^3+ \frac{2}{x^2}-x^2\cdot \sqrt{x} +3= 7x^3+ 2x^{-2}-x^{ \frac{5}{2} }} +3\\ f'(x)= (7x^3+ 2x^{-2}-x^{ \frac{5}{2} }} +3)'= (7x^3)'+ (2x^{-2})'-(x^{ \frac{5}{2} }})' +(3)'=\\ =21x^2+2\cdot(-2)x^{-3}- \frac{5}{2}x^{ \frac{3}{2} } =21x^2- \frac{4}{x^3} - \frac{5}{2} \sqrt{x^3} =\\ =21x^2- \frac{4}{x^3} - \frac{5}{2} x\sqrt{x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D7x%5E3%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D-x%5E2%5Ccdot+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B3%3D+7x%5E3%2B+2x%5E%7B-2%7D-x%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%7D%7D+%2B3%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D+%287x%5E3%2B+2x%5E%7B-2%7D-x%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%7D%7D+%2B3%29%27%3D+%287x%5E3%29%27%2B+%282x%5E%7B-2%7D%29%27-%28x%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%7D%7D%29%27+%2B%283%29%27%3D%5C%5C%0A%3D21x%5E2%2B2%5Ccdot%28-2%29x%5E%7B-3%7D-+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7Dx%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%7D+%3D21x%5E2-+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E3%7D+-+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%5Csqrt%7Bx%5E3%7D+%3D%5C%5C%0A%3D21x%5E2-+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E3%7D+-+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+x%5Csqrt%7Bx%7D+)
============= 2 =============
![f(x)= \sqrt{x} (3-5x)\\ f'(x)=( \sqrt{x} )'(3-5x)+ \sqrt{x} (3-5x)'= \frac{3-5x}{2 \sqrt{x} } -5 \sqrt{x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+%5Csqrt%7Bx%7D+%283-5x%29%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D%28+%5Csqrt%7Bx%7D+%29%27%283-5x%29%2B+%5Csqrt%7Bx%7D+%283-5x%29%27%3D+%5Cfrac%7B3-5x%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+-5+%5Csqrt%7Bx%7D+)