Question

Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь- за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Answer 1

Обозначим через x забор/час скорость покраски забора Игорем, за y забор/час – скорость покраски забора Пашей, и за z забор/час – скорость покраски забора Володей. Из задачи следует, что суммарная скорость покраски забора Игорем и Пашей составляет 1/10, то есть

.

Суммарная скорость покраски забора Пашей и Володей, равна , и суммарная скорость покраски забора Игорем и Володей, составляет . Получаем систему из трех уравнений:



Складывая все три уравнения, получаем



или в виде

,

то есть все втроем они покрасят забор за 9 часов, что составляет минут.

Ответ: 540.