Question

Помогите решить пожалуйста !!!

Answer 1

$tg20^0\cdot tg40^0\cdot tg80^0=tg20\cdot tg(60-20)\cdot tg(60+20)=\\\\=tg20\cdot \frac{tg60-tg20}{1+tg60\cdot tg20}\cdot \frac{tg60+tg20}{1-tg60\cdot tg20}=tg20\cdot \frac{tg^260-tg^220}{1^2-tg^260\cdot tg^220}=\\\\=tg20\cdot \frac{3-tg^220}{1-3tg^220}=\frac{3tg20-tg^320}{1-3tg^220}=tg(3\cdot 20^0)=tg60^0=\sqrt3$

Answer 2

Tg20*tg40*tg80=tg20*tg(60-20)*tg(60+20)=tg3*20=tg60=sqrt(3)