Question

Напряжение на конденсаторе емкостью С=15 пФ в начальный момент времени U0= 3,0 В.
Определите силу тока , проходящего в катушке индуктивностью L=7.5 мкГн, в тот момент времени, когда энергия электрического поля будет равна энергии магнитного поля.

Answer 1

Энергия магнитного поля: 
                           $W= \frac{L\cdot I^2}{2}$
Энергия электрического поля: 
                           $W= \frac{C\cdot U^2}{2}$
т.к. энергии равны, тогда: 
                           $\frac{L\cdot I_0^2}{2}=\frac{C\cdot U_0^2}{2} \\ \\ L\cdot I_0^2=C\cdot U^2 \\ I_0= \sqrt{ \frac{C\cdot U_0^2}{L} } =\sqrt{ \frac{15\cdot 10^{-12}\cdot 3^2}{7,5 \cdot 10^{-6}} }\approx4,243\cdot 10^{-3}$
Где действующая сила тока: 
                            $I= \frac{I_0}{ \sqrt{2} }= \frac{4,243\cdot 10^{-3}}{ \sqrt{2} } =3\cdot 10^{-3} \ A = 3 \ _MA$