Question

Вычислить: а) (15*5^1/2 - 2*7^1/2 * 49^1/4) ( (1/81)^-1/4 + 45^1/2) - 183√5 б) 0,3^-3 + (3/7)^-1 + (-0,5)^-2 * 3/4 + (-1)^-8 *6

Answer 1

$(15*5^{\frac{1}{2}}-2*7^{\frac{1}{2}}*49^{\frac{1}{4}})((\frac{1}{81})^{-\frac{1}{4}}+45^{\frac{1}{2}})-183\sqrt{5}=\\15*5^{\frac{1}{2}}*3+15*5^{\frac{1}{2}}*45^{\frac{1}{2}}-2*7^{\frac{1}{2}}*49^{\frac{1}{4}}*3-2*7^{\frac{1}{2}}*49^{\frac{1}{4}}*45^{\frac{1}{2}}-\\-183\sqrt{5}=45*5^{\frac{1}{2}}+225-42-42*5^{\frac{1}{2}}-183\sqrt{5}=\\5^{\frac{1}{2}}(45-42-183)+183=183-180*5^{\frac{1}{2}}$
что всё тоже равно $183-180\sqrt{5}$

$0,3^{-3}+(\frac{3}{7})^{-1}+(-0,5)^{-2}*\frac{3}{4}+(-1)^{-8}*6=\\(\frac{3}{10})^{-3}+\frac{7}{3}+(-\frac{1}{2})^{-2}*\frac{3}{4}+1*6=(\frac{10}{3})^{3}+\frac{7}{3}+(-2)^{2}*\frac{3}{4}+6=\\\frac{1000}{27}+\frac{7}{3}+9=\frac{1000}{27}+\frac{7*9}{3*9}+\frac{9*27}{1*27}=\frac{1000+7*9+9*27}{27}=\frac{1306}{27}=48\frac{10}{27}$