Возможно в настройках wi-fi телефона стоит флажок во вкладке "Спящий режим" (то есть как только экран гаснет телефон переходит в спящий режим и сеть теряется), его нужно обязательно снять. Если сеть wi-fi запаролена, нужно выбрать нужное имя сети, ввести пароль и тапнуть ОК.
Не все, разумеется, только относительно новые. Мой старичок коммуникатор HTC Herald на WM 6 без дополнительного ПО это делать не в состоянии, да и с дополнительным проще раздавать интернет через "синий зуб". У приятеля есть не менее древний Mitac, так в том вообще wifi модуль отсутствует. У брата в свое время были Nokia 7610 и Sony-Ericcon 960 (цифры точно не помню), там тоже раздача инета через WiFi не была предусмотрена, в нокии вроде даже чипа не было, а про "соньку" даже и не знаю, был ли чип.
Не думал, что есть что-то проще, но раз спрашивают...
Откройте коробочку, включите свой новенький смартфон.
Появится приветствие, попросят выбрать язык, а потом высветятся доступные беспроводные сети.
Выбирайте свою, вводите пароль... всё, подключились, ура!
Если смартфон подключается к любой другой сети, и проблема только с подключением к одной этой сети, то возможно проблема с dns-сервером. При похожей ситуации компьютер выдает сообщение "DNS-сервер не отвечает". Решить проблемцу можно несколькими способами. Самый простой - это перезагрузка, если точка доступа находится в непосредственной близости. Более слоный - это прописывать адреса dns-серверов вручную. Необходимо знать какой провайдер предоставляет интернет и какие dns он использует. Если проблема возникла дома - обращайтесь непосредственно к вашему провайдеру.
При включенном вайфае это святая обязанность каждого телефона. Так же как переключаться на ближайшую соту. Так же при включенном блютузе он будет определять все доступные устройства. Отключи эти функции в насторойках - и не будет проблемы.