<span>Найти все значения a, при которых корни уравнения положительны
</span>
<span>
1) а=1
</span>
<span>
2) a</span>≠1
найдем дискриминант
чтобы были решения нужно чтобы D≥0
теперь найдем корни уравнения
первый корень
при этом а≠1
решим неравенство
найдем нули числителя
где a≤1.25
2a-4≥0
a≥2
Значит числитель нулю при а≤1,25 не равен
расставим знаки
_____-__________+_______
1 1,25
Значит а∈(1;1.25]
второй корень
при а≠1 решим это неравенство
найдем нули числителя
где 4-2а≥0; a≤2
расставим знаки
___-______+_____+_____
-1 1 1,25
при a∈[-1;1)∪(1;1.25]
теперь найдем пересечение решений
a=1. a∈(1;1.25] a∈[-1;1)∪(1;1.25]
ответ a∈[1;1.25]
=2×(4+12)=2×16=32
_______________
Сочинение «Зачем нужна математика»
Если задуматься всерьез, то мы используем знание математики каждый день. Повсюду мы сталкиваемся с числами – на циферблате часов, на денежных банкнотах, в расписании уроков. Нам все время приходится выполнять простые и сложные математические операции – посчитать, через сколько минут начнется любимый фильм, сколько сдачи должны дать в магазине, когда приедет автобус.
Математика приносит порядок в нашу жизнь. Благодаря ей можно планировать свое время. Мои родители всегда планируют семейный бюджет на месяц, считают, сколько нужно заплатить за коммунальные услуги. У меня есть копилка, и благодаря математике, я знаю, сколько еще мне нужно собирать деньги, чтоб купить то, что я хочу.
Мне нравятся уроки математики в школе. Они учат аккуратности и внимательности, потому что стоит ошибиться всего на единицу, и ответ на задачу будет уже неверным. Поэтому люди, которые работают инженерами, бухгалтерами, программистами обязательно знают математику на высоком уровне. И если хочешь в будущем иметь хорошую работу, нужно учить математику.
Говорят, все познается в сравнении. Математика позволяет нам узнать, насколько что-то больше, длиннее, шире, дороже другого. Без знания математики невозможно построить дом, автомобиль. Если б не математика, у нас бы никогда не было компьютеров. Математическими расчетами пользуются все другие науки в мире.