Question

Из пунктов А и Б растояние между которыми равно 18км,вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 часа.Найти скорость каждого из пешеходов,если один из них пришёл в пункт А на 54 мин.раньше, чем другой-в пункт В

Answer 1

Х- скорость одного пешеходу
у - скорость другого пешехода , из условия задачи имеем :
18/х - 18/у = 54/60   ;  1/х - 1/у = 3/60    ;    1/х - 1 /у = 1/20 умножим левую и правую часть уравнения на : 20*х*у , получим : 20у - 20х = ху
18 /(х + у) = 2   ;  9 / (х + у) = 1   ;    9 = х + у   ;   х = 9 - у , подставим в первое уравнение , получим : 20у - 20(9 - у) = (9 - у)*у
20у - 180 + 20у = 9у -у^2
у^2 +40у - 9у -180 =0
у^2 + 31у -180 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . Он равен : 31^2 - 4*1(-180) = 961 + 720 = 1681 .Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен : sqrt(1681) = 41 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-31 + 41) /2*1 =
10/2 = 5   ; 2 -ой = (- 31 - 41)/2*1 = -72 / 2 = - 36 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть <0 . Значит  у = 5 км/ч - скорость другого пешехода. Тогда  х = (9 - у) = 9 - 5 = 4 км/ч - скорость одного пешехода