А) 36 мм (3.6 см)
б) 90 мм (9 см)
в) 4 м (400 см)
г) 22 см
Док-во: Рассмотрим ∆ABD и ∆BDC. (угол A=C=90°-по условию, BD-общая(гипотенуза), угол ABD=DBC-по суловию) значит ∆ABD=∆BDC-по признаку гипотенуза и острый угол. Из этого делаем вывод, что AD=CD. Что и требовалось доказать...
Отложим на продолжении медианы AM за точку M отрезок MA1, равный AM. Тогда ABA1C — параллелограмм Поэтому BA1 = AC, 2AM = AA1 < AB + BA1 = AB + AC
Отсюда следует, что AM < 1/2(AB + BC). Аналогично докажем, что BN < 1/2(AB + BC), CK < 1/2(AC + BC). Сложив почленно эти три неравенства, получим: AM + BN + CK < AB + BC + AC.
1. АВ=(-3;-3;0)
2. 2b=2*(3;2;-4)=(6;4;-8)
a-2b=(5-6; -1-4; 2+8)=(-1; -5; 10)
|a-2b|=корень квадратный из ((-1)^2+(-5)^2+10^2)=корень квадратный из (1+25+100)=корень квадратный из 126
3. a*b=|a|*|b|*cos(a,b)
Вектор a(6;0;-8)
|a|=корень квадратный из (6^2+0^2+(-8)^2)=корень кв из (36+0+64)=корень из 100=10
a*b=10*1*cos 60= 10*1*1/2=5