Question

Подготовительный вариант задание 5

Answer 1

$|x|- \frac{|x|+1}{7} = \frac{9+|x|}{14} |\cdot14 \\ 14|x|-2|x|-2=9+|x| \\ 11|x|=11 \\ |x|=1 \\ x=\pm1$

Теперь решим второе уравнение
$4x^3-3x+5=4 \\ 4x^3-3x+1=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
$4x^3-2x^2+2x^2-x-2x+1=0$
Выносим общий множитель
$2x^2(2x-1)+x(2x-1)-(2x-1)=0 \\ (2x-1)(2x^2+x-1)=0 \\ 2x-1=0 \\ x_1=0.5 \\ 2x^2+x-1=0$
 Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1^2-4\cdot2\cdot(-2)=9$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$x_2_,_3= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ x_2=-1 \\ x_3=0.5$

х = -1 является корнем уравнением

Ответ: х = -1.