Question

Квадрат со стороной 24 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной треугольной призмы, а во второй провальной четырехугольной призмы. Сравните объемы этих призм

Answer 1

Одна сторона квадрата  h=b=24 - это высота призмысмежная с ней сторона квадрата  P=b=24 - это периметр основаниявысота  одна и та же   h=b=24 - это высота призмыв правильной треугольной призмы  -  сторона основания  a=P/3=b/3=24/3=8 смплощадь основания S∆= a^2√3/2=8^2√3/2=64√3/2=32√3 см2объем призмы   V∆=S∆*h=32√3hв правильной четырехугольной призмы  -  сторона основания  c=P/4=b/4=24/4=6 смплощадь основания S□= c^2=6^2=36 см2объем призмы   V□=S□*h=36h V∆ /V□ =32√3h /36h =8√3 / 9 =8√3 : 9ОТВЕТ   V∆ /V□ =   8√3 / 9 =8√3 : 9