Question

Решите пожалуйста,желательно с обьяснением!!!

Answer 1

Log₂(x²+7x)=3
ОДЗ:  x²+7x>0 x(x+7)>0
-∞______+_______-7______-_______0______+_______+∞
x∈(-∞;-7)U(0;+∞)
log₂(x²+7x)=log₂8
x²+7x=8
x²+7x-8=0  D=81
x₁=1∈ОДЗ    x₂=-8∈ОДЗ.

Answer 2

Логарифм  - это степень (в нашем случае 3), в которую нужно возвести число 2, чтобы получилось х²+7х. Если мы возведем 2 в куб, то получим 8. Мы имеем право приравнять х²+7х и 8.
$log_2(x^2+7x)=3 \\log_2(x^2+7x)= log_28 \\ x^2+7x=8 \\ x^2+7x-8=0 \\ D=7^2-4*(-8)=49+32=81 \\ x_1= \frac{-7-9}{2} = \frac{-16}{2} =-8 \\ x_2=\frac{-7+9}{2}=\frac{2}{2}=1$ 
Ответ: -8; 1.