Question

25 БАЛЛОВ



Площадь клетчатого прямоугольника равна 31 клетке чему равен его периметр?
Владимир говорит что получил 100 000 перемножив два целых сомножителя в записи которых нет нулей

Answer 1

                                                    № 1.

Если прямоугольник был построен ровно по клеткам, то нужно найти два таких целых числа x и y, что х*у=31. Но так как 31 - это простое число, его можно представить только в таком виде (с точностью до перемены мест сомножителей):

S = 31 = 31 * 1.

Тогда периметр равен:

Р = 2(a + b) = 2 * (31 + 1) = 64 (см) .

Ответ: периметр равен 64 см.

                                                     № 2.

В задаче (скорее всего) спрашивалось, прав ли Владимир / может ли такое быть.

Разложим данное число на множители:

100 000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2⁵ * 5⁵.

А теперь заметим, что числа 2⁵ и 5⁵ не содержат нулей:

2⁵ = 32;

5⁵ = 3125.

Так что Владимир может быть прав, если он сделал так:

100000 = 32 * 3125.

Ответ: да, это возможно: 100000 = 32 * 3125.  

Answer 2

Я так понимаю, решение данной задачи необходимо проводить в целых числах. Таким образом, 31 - это простое число, соответственно, стороны такого прямоугольника: 1, 1, 31, 31. Значит, периметр такого прямоугольника P = 2(31+1) = 2 * 32 = 64.

Ответ: 64