Решение:
Обозначим первое натуральное число:
за (х),
тогда согласно условия задачи,
второе число равно:
(х+3),
третье число равно:
(х+х+3+11)=(2х+14)
Квадрат второго числа равен произведению первого и третьего:
(х+3)^2=(x)*(2x+14)
x^2+6x+9=2x^2+14x
2x^2+14x-x^2-6x-9=0
x^2+8x-9=0
x1,2=(-8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10
x1,2=(-8+-10)/2
x1=(-8+10)/2=2/2=1
х2=(-8-10)/2=18/2=-9 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
первое число равно 1
второе число равно 1+3=4
третье число равно 1+4+11=16
Сумма трёх чисел равна:
1+4+16=21
Решение:
- наименьшая дробь:
0,0034
-наибольшая дробь:
9,0004
(5 |m| /9) - (4/3) =2 |*9
5 |m| - 12 = 18
5 |m| = 12+18
5 |m| = 30 |:5
|m| = 6, то:
m = 6 и m= -6
ответ: m= 6 и m= -6.
∫(1/(ln²(1 - 4*x/7)*(1 - 4*x/7))dx
Делаем замену переменной:
u=1-4x/7 du=(-4/7)dx dx=(-7/4)du ⇒
Получаем:
∫(-7/4)/(u*ln²u)du
du/u=dlnu
(-7/4)*∫(lnu)⁻²du=(-7/4)*(-1)(lnu)⁻¹=7/(4*lnu)=7/(4*ln(1-4x/7)).