Question

Произведение корней уравнения 3 ˣ²⁻ˣ⁺¹ + 3 ˣ²⁻ˣ⁺² = 108 равно: (подробно пожалуйста )

Answer 1

$3^{x^2-x+1}+3^{x^2-x+2}=108\\ \\ 3^{x^2-x+1}+3\cdot3^{x^2-x+1}=108\\ \\4\cdot3^{x^2-x+1}=108~~~|:4\\ \\ 3^{x^2-x+1}=27\\ \\ 3^{x^2-x+1}=3^3\\ \\ x^2-x+1=3\\ \\ x^2-x-2=0$

По теореме Виета:

Произведение корней: $x_1x_2=-2$