Question

Числа 2177, 2022 и 1836 дают равные остатки при делении на натуральное число n. Найдите это число

Answer 1

$2177=na+x\\2022=nb+x\\1836=nc+x\\\\2177-na=2022-nb\\na-nb=155 \\n=\frac{155}{a-b} \\\\1836-nc=2022-nb\\nc-nb=186\\n=\frac{186}{c-b}\\\\2177-na=1836-nc\\na-nc=341\\n=\frac{341}{a-c}\\\\5*31=155\\6*31=186\\<span>11*31=341$ 

то есть  это   $n=31$