...............................................................
Рассматриваем ΔАВС и ΔМВN.
∠В - общий; ∠ВАС=∠ВМN - соответственные.
Следовательно ΔАВС подобен ΔМВN.
Коэффициент подобия
, т. к. высота в ΔМВN равна h=1. а высота в ΔАВС - H=1+3=4
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S (ΔMBN)=S(ΔABC)*k²
S(MNCА)=S(ΔABC)-S(ΔMBN)=64-4=60
Ответ: S(MNAC)=60
Т.к. диагональ первого квадрата равна 3,то сторона этого квадрата по теореме Пифагора будет равна:
a^2+a^2= 3^2
2a^2=9
a^2=4.5
a=3 \sqrt{2} [/tex]
Затем,если данная сторона а равна диагонали второго квадрата,то по такой же схеме найдём сторону второго квадрата b
b=12
-4*-2=8
8*-2=-16
-16*-2=32
32*-2=-64
-64*-2=128
Есть такая теорема, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между искомым катетом и высотой, опущенной из прямого угла. Этот самый отрезок гипотенузы и называется еще проекцией катета на гипотенузу. Среднее пропорциональное двух чисел - это корень квадратный из их произведения, если не знаете. Поэтому катет=√27*3=9см