Вертикальные углы при сложении дают 180 градусов, то получается 180 - 30 = 150 градусов второй угол. А вертикальные углы равны, из чего следует, что два угла равны 30 градусам и ещё два равны 150 градусам.
Нужно провести еще одну высоту ВH. Тогда отсюда следует что СВDH прямоугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит DH=5. Треугольник АВС прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти AH. AH^2=AB^2-BH^2=25-16=9=3^2. AD=DH+AH=5+3=8.
7+5+5 = 17
равнобедренный треугольник
===============================================
Площади треугольников ABD и ACD равны, так как основание общее, а высоты равны. Если мы вычтем из каждой площади площадь AOD, то получим площади ABO и CDO соответственно, значит, они тоже равны, что и требовалось.
Обозначим трапецию АВСД. Углы А и В прямые. Меньшее основание ВС=4., боковая сторона СД=6. Угол ВСД=120. Опустим на основание АД высоту СЕ. В треугольнике ДСЕ угол ДСЕ=(120-90)=30. Тогда ЕД=СД*sin30=6*1/2=3. Отсюда большее основание АД=АЕ+ЕД=4+3=7. Поскольку АЕ=ВС=4. Высота трапеции Н=СЕ=ДС*cos 30=6*(корень из 3)/2= 3 корня из 3.Отсюда площадь трапеции S=(АД+ВС)/2*Н= (4+7)/2*(3 корня из 3)=16,5 корней из 3=28,55.