2 ответа:
Читайте также
1.
д) ОДЗ: 3x-1>0 x+3>0 x+1>0
3x>1 x> -3 x> -1
x>1/3
x∈(1/3; +∞)
x= -5/3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 2
е) ОДЗ: х>0
При у=1
При у=3
Ответ: 1/4; 64.
2.
а) ОДЗ: х-2>0
x>2
x∈(2; 11)
Ответ: (2; 11)
б) ОДЗ: 2x-4>0 x+1>0
2x>4 x> -1
x>2
В итоге x>2
2x-4≤x+1
2x-x≤1+4
x≤5
x∈(2; 5]
Ответ: (2; 5]
в) ОДЗ: x-3>0 x-2>0
x>3 x>2
В итоге x>3
log₂ (x-3)+log₂ (x-2)≤ 1
log₂ (x-3)(x-2)≤ log₂ 2
(x-3)(x-2)≤ 2
x² -3x-2x+6-2≤0
x² -5x+4≤0
x² -5x+4=0
D=25-16=9
x₁=(5-3)/2=1
x₂=(5+3)/2=4
+ - +
-------- 1 ---------- 4 -----------
\\\\\\\\\\\\\
x∈[1; 4]
{x>3
{x∈[1; 4]
x∈(3; 4]
Ответ: (3; 4]
д) ОДЗ: 3x-1>0 x+3>0 x+1>0
3x>1 x> -3 x> -1
x>1/3
x∈(1/3; +∞)
x= -5/3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 2
е) ОДЗ: х>0
При у=1
При у=3
Ответ: 1/4; 64.
2.
а) ОДЗ: х-2>0
x>2
x∈(2; 11)
Ответ: (2; 11)
б) ОДЗ: 2x-4>0 x+1>0
2x>4 x> -1
x>2
В итоге x>2
2x-4≤x+1
2x-x≤1+4
x≤5
x∈(2; 5]
Ответ: (2; 5]
в) ОДЗ: x-3>0 x-2>0
x>3 x>2
В итоге x>3
log₂ (x-3)+log₂ (x-2)≤ 1
log₂ (x-3)(x-2)≤ log₂ 2
(x-3)(x-2)≤ 2
x² -3x-2x+6-2≤0
x² -5x+4≤0
x² -5x+4=0
D=25-16=9
x₁=(5-3)/2=1
x₂=(5+3)/2=4
+ - +
-------- 1 ---------- 4 -----------
\\\\\\\\\\\\\
x∈[1; 4]
{x>3
{x∈[1; 4]
x∈(3; 4]
Ответ: (3; 4]