(-5x-1)(-2x-1)(x+4)≤0
(-(5x+1))(-(2x+1))(x+4)≤0
(5x+1)(2x+1)(x+4)≤0
5x+1=0
x=-1/5
2x+1=0
x=-1/2
x+4=0
x=-4 ⇒
-∞___-___-4___+___-1/2___-___-1/5___+___+∞
Ответ: x∈(-∞;-4]U[-1/2;-1/5].
(x^2 -y^2)/xy / (x^2+y^2-2xy/xy)
Для точного нахождения площади треугольника выделим прямоугольник, в который этот треугольник вписан (см. рис.)
Площадь такого прямоугольника составит:
S' = 4 · 6 = 24 (см²)
Очевидно, что площадь искомого треугольника S является разностью между площадью прямоугольника и площадями трех прямоугольных треугольников, катеты которых обозначены синим цветом:
S = S' - S₁ - S₂ - S₃
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = ab/2.
Тогда: S₁ = 4 · 3 : 2 = 6 (см²)
S₂ = 3 · 3 : 2 = 4,5 (см²)
S₃ = 6 · 1 : 2 = 3 (см²)
И площадь искомого треугольника:
S = 24 - 6 - 4,5 - 3 = 10,5 (см²)