1
По т.Пифагора 8^2*6^2=10
2
ВН- является и медианой и высотой НС=6
по т.Пиф находим ВС=6^+8^(это под корнем)=10
3
В прямоугольнике АС будет диагональ=2.5,а DC или АВ(так удобнее,они равны по условию-свойство прямоугольника)=1.5
по т.Пиф(обратной так как гипотенуза известна вычеиаем из неё катет чтобы найти 2й катет) 2.5^2-1.5^2(это под корнем)=4(корень)=2
Углы при основании равны.
Дано: ABCD трапеция ; BC || AD ; BC < AD; AB =CD ; ∠ABC =135°;
BF⊥AD ;CH⊥AD; FBCH квадрат ; BH =CF =6√2 ; MN -средняя линия трапеции (AM=MB;DN=NC).
---
S =S(MBCN) - ?
Обозначаем BF =BC=CH =HF =x ;
√(x² +x²) = 6√2 ;
x√2 =6√2 ⇒x=6 .
∠A +∠ABC =180°⇒ ∠A =180°- ∠ABC =180°-135° =45°.
∠A = ∠C =45°.
Прямоугольные треугольники AFB и DHC равнобедренные.
AF =DH =BF=6 , AD =18 .
Средняя линия трапеции ABCD MN=(AD+BC)/2 =(18+6)/2 =12.
<span>S </span><span>=(MN +BC)/2 * (BF/2) =(12+6)/2 *(6/2) =9*3 </span><span>=27.</span>
в треугольнике ABC сумма углов = 180 градусов
пусть внешний угол при второй вершине 1=127<span><span>°,</span></span>
<span><span> тогда </span></span><span><span>угол при второй вершине 2=180-127</span></span>
<span><span>(т.к. угол 1 и угол 2 смежные) угол2=53, отсюда третий угол треугольника=180-(46+53)=81<span><span>°</span></span></span></span>