2у-2/у+3-18/у²-9=у-6/у-3

Знания

Алгебра

1 ответ:

Ниссанчик4 года назад

0 0

Квадратичное уравнение. Для решения этого уравнения умножим все части на y²-9 или (у-3)(у+3).
(2у-2)*(у-3)-18=(у-6)*(у+3);
Раскрываем скобки.
2у²-6у-2у+6-18=у²+3у-6у-18;
2у²-8у-12=у²-3у-18
Переносим всё в правую часть.
2у²-у²-8у+3у-12+18=0
у²-5у+6=0
Пользуясь D-дискриминант, проводим вычисления
a=1
b=-5
c=6
D=b²-4ac=25-24=1; √D=1
x1=(-b+√D)/2a=3
x2=(-b-√D)/2a=2
Ответ: 2; 3

Читайте также

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПРИМЕРЫ!!! 1.(243²+2*24³*57+57²):(53²-47²) 2.5,3*6,3-5,3²+2,7*0,7

ангира

Если ошибка все-таки есть, то это формулы сокращенного умножения:
(а²+2аb+b²)=(a+b)², значит первая скобка (243+57)²,
а вторая скобка в том же примере по формуле (a²-b²)=(a-b)(a+b)
получается (53-47)(53+47)
Если все вместе, то
(243²+2*24³*57+57²):(53²-47²)=(243+57)²/<span>(53-47)(53+47)=300</span>²/(6*100)=(300*300)/(6*100)=(3*300)/6=3*50=150

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста решить, №788 ( 1 ) в учебнике по алгебре за 8 класс

Mr Hairy Face [14]

788.
1)
$( \frac{a+1}{ \sqrt{a-1} } - \sqrt{a+1} ):( \frac{1}{ \sqrt{a+1} }- \frac{1}{ \sqrt{a-1} } )= \\ 
 \\ 
=( \frac{a+1- \sqrt{a+1}* \sqrt{a-1} }{ \sqrt{a-1} } ):( \frac{ \sqrt{a-1}- \sqrt{a+1} }{ \sqrt{a+1}* \sqrt{a-1} } )= \\ 
 \\ 
= \frac{ \sqrt{a+1}*( \sqrt{a+1}- \sqrt{a-1} ) }{ \sqrt{a-1} } * \frac{ \sqrt{a+1}* \sqrt{a-1} }{ \sqrt{a-1}- \sqrt{a+1} }= \\ 
 \\$
$= \frac{ \sqrt{a+1} * \sqrt{a+1}*( \sqrt{a+1}- \sqrt{a-1} ) }{- (\sqrt{a+1}- \sqrt{a-1}) } = \\ 
 \\ 
=-( \sqrt{a+1} )^2=-(a+1)=-a-1$

0 0

1 год назад

Найдите сумму 1² - 2² + 3² - 4² +...+ 99² - 100²

lidakol123

$A = \sum\limits_{i = 1}^{100} (-1)^{i+1}i^2 = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2\\\\
\left[ \ \ 1 + 3 + ... + (2n - 1) = n^2 \ \ \right]\\\\
1 - (1 + 3) + (1 + 3 + 5) - (1 + 3 + 5 + 7) + ... + (1 + ... + 197) - \\\\
-(1 + ... + 197 + 199) = (1 - 1) - 3 + (1+3 + 5 - 1 - 3 - 5) - 7 + ...\\\\
...+(1+...+197-1-...-197)-199 = -(3 + 7 +...+199) =\\\\
$

$= -\sum\limits_{j = 1}^{50}(4j-1) = -4\sum\limits_{j = 1}^{50}(j) + 50 = \left[ \ 1 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}\ \right] = \\\\ = -4*\frac{50*51}{2} + 50 = -5100 + 50 = \boxed{-5050}$

Немного отличное решение:

$A = \sum\limits_{i = 1}^{100} (-1)^{i+1}i^2 = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2 = \\\\
= -((2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + ... + (100^2 - 99^2)) = \\\\
\left[ \ (n+1)^2 - n^2 = 2n+1 \ \right]\\\\
= -(3 + 7 + ... + 199) = ...= \boxed{-5050}$

Более того:

$
3 = 1 + 2, \ 7 = 3 + 4, \ 11 = 5 + 6, ..., \ 199 = 99 + 100\\\\
\left[ \ 4n - 1 = (2n - 1) + 2n\ \right]\\\\
-\sum\limits_{j = 1}^{50}(4j-1) = -\sum\limits_{j = 1}^{100}j = -(1 + 2 + ... + 100) = \\\\
= -((1 + 100) + (2 + 99) + ... + (50 + 51)) = -50*101 = -5050
$

0 0

4 года назад

Решите неполное квадратное уравнение: х(в квадрате)=7

лидия585 [5]

X²=7
√x²=√7
/x/=√7
x1=√7
x2=-√7

0 0

3 года назад

Помогите решить пожалуйста,срочно нужно Задание на фото

ирина денисенко [6]