<h2><u>Дано</u>:</h2>
Масса льда: m₁ = 2 кг.
Начальная температура <u>льда</u>: t₁ = -10 °C.
Температура плавления: t₂ = 0 °C.
Масса нагреваемой воды: m₂ = m₁/2.
Температура кипения воды: t₃ = 100 °C.
<u>Найти</u> нужно общую теплоту: Q - ?
<h2><u>Решение</u>:</h2>
0. Общая теплота состоит из теплоты нагревания льда до температуры плавления, теплоты плавления льда, теплоты нагревания половины массы воды и теплоты её испарения, то есть: ![Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4.](https://tex.z-dn.net/?f=Q+%3D+Q_1+%2B+Q_2+%2B+Q_3+%2B+Q_4.)
1. Теплота нагревания льда: ![Q_1 = c_1m_1(t_2 - t_1),](https://tex.z-dn.net/?f=Q_1+%3D+c_1m_1%28t_2+-+t_1%29%2C)
где
Дж/(кг × °C) - удельная теплоёмкость льда.
2. Теплота плавления льда: ![Q_2 = \lambda m_1,](https://tex.z-dn.net/?f=Q_2+%3D+%5Clambda+m_1%2C)
где
Дж/кг - удельная теплота плавления льда.
3. Теплота нагревания воды: ![Q_3 = c_{2}m_2(t_3 - t_2),](https://tex.z-dn.net/?f=Q_3+%3D+c_%7B2%7Dm_2%28t_3+-+t_2%29%2C)
где
Дж/(кг × °C) - удельная теплоёмкость воды.
4. Теплота парообразования воды: ![Q_3 = Lm_2,](https://tex.z-dn.net/?f=Q_3+%3D+Lm_2%2C)
где
Дж/кг - удельная теплота плавления льда.
5. Объединяем (0) - (4): ![Q = c_1m_1(t_2 - t_1) + \lambda m_1 + c_{2}m_2(t_3 - t_2) + Lm_2 =\\= m_1 \left(c_1(t_2 - t_1) + \lambda + \dfrac{c_{2}(t_3 - t_2)}{2} + \dfrac{L}{2}\right).](https://tex.z-dn.net/?f=Q+%3D+c_1m_1%28t_2+-+t_1%29+%2B+%5Clambda+m_1+%2B+c_%7B2%7Dm_2%28t_3+-+t_2%29+%2B+Lm_2+%3D%5C%5C%3D+m_1+%5Cleft%28c_1%28t_2+-+t_1%29+%2B+%5Clambda+%2B+%5Cdfrac%7Bc_%7B2%7D%28t_3+-+t_2%29%7D%7B2%7D+%2B+%5Cdfrac%7BL%7D%7B2%7D%5Cright%29.)
<h3><u>Численно получим</u>:</h3>
(Дж).
<u>Переведём в кДж</u>: 3422000 Дж = 3422 кДж.
<h2><u>Ответ</u>: 3422 кДж.</h2>