Question

Сколькими способами 10 мальчиков и 10 девочек можно рассадить за 10 парт при условии, что за одной партой должны сидеть мальчик с девочкой?
Пожалуста с решением.

Answer 1

Пусть мальчики {x1,x2,x3...,x10} девочки {y1,y2,y3...,y10} если зафиксировать пару 
{x1,y1} и усадить остальных по парам {x(n},y{n}} 1<n<=10, 1<n<=10 то получим для первой пары 9! 
зафиксировав пару 
{x1,y2} и усадив остальных получаем так же 9!  
{x1,y3}=9!
...
{x1,y10}=9! 
 и т д то есть получаем 10*9! = 10! то есть 10! способами.