|6x+5y+7|≥0, |2x+3y+1|≥0, {свойство модуля}
Найдём тангенс угла наклона касательной в точках пересечения графика функции
3sinx+4cosx=-5
5(3/5sinx+4/5cosx)=-5
sin(x+a)=-1,sina=4/5 U cosa=3/5
x+a=-1⇒x=-a-π/2+2πn
x=-arcsin4/5-π/2+2πn,n∈z
Для удобства обозначим |x| (1), а |x+4| (2). Итак, (1) раскрываем с "+", когда x≥0; c "-", когда x≤0. (2) раскрываем с "+", когда x≥-4, с "-", когда х≤-4. Тогда на множестве (-∞;-4] оба модуля с "-", на [-4;0] (1) с "-", (2) с "+", на [0;+∞) оба с "+". Теперь решаем
1)x≤-4; -x-x-4=x-1; 3x=-3; x=-1; корень к промежутку не относится, поэтому его не берём.
2)-4≤x≤0; -x+x+4=x-1; x=5 - то же самое, что и в 1 случае.
3) x≥0; x+x+4=x-1; x=-5 -снова то же самое. В итоге, нет решений.
Ответ: корней нет.