Question

Точка Т принадлежит стороне ВС прямоугольника АВCD, AT=AD и угол ВАТ=30°. Вычислите длину радиуса окружности, вписанной в треугольник ATD, если ВТ=3 см

Answer 1

Так как ∟BAT=30. то BT=1/2AT => AT=2BT= 3*2=6∟TAD=90-∟BAT=90-30=60так как AT=AD. ∟TAD=60. то треугольник TAD- равностороннийрадиус окружности вписанной в правильный треугольник:r=√((p-a)^3 / p) где p - полупериметр треугольника, а - длина стороныр=6*3/2=9r=√((9-6)^3 / 9) = √(27/9) = √3