Cos(4x)=2*cos²x
cos²(2x)-sin²(2x)=2*cos²x
cos²x=sin²x-2*sinx*cosx=2*cos²x
cos²x+2*sinx*cosx+sin²x=0
(sinx+cosx)²=0
sinx+cosx=0
sinx=-cosx I÷cosx cosx≠0 x≠π/2+πn
tgx=-1
Ответ: x₁=3π/4 x₂=7π/4
Ответ: раскроем модуль, для х<0,5 имеем |2*х-1|=1-2*х и |х-3|=3-х, тогда заданное выражение перепишем как 1-2*х+3-х=4⇒4-3*х=4⇒х1=0. Для 3>х>0,5 модуль |2*x-1|=2*x-1 и |x-3|=x-3 и тогда заданное выражение перепишем как 2*х-1+х-3=4⇒3*х-4=4⇒3*х=8⇒х2=8/3.
Ответ: х1=0, х2=8/3.
Объяснение:
Cosx + sin2x - cos3x = 0cosx-4cos в 3 степени x+2sinx*cosx=0 -4cos в 3 степени x+4cosx+2sinx*cosx=0 cosx(-4cos во 2 степени x+4+2sinx)=0
cosx=0 или 4cos во 2 степени -2sinx-4=0 1-2sin во 2 степени x - sinx -1=0
sinx=0 или 2sinx=-1 sinx=-1/2
Ответ: cosx=0, sinx=0, sinx=-1/2
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/1227526#readmore