7) log₀,₅(x + 8) - log₀,₅(x - 3) > log₀,₅3x;
ОДЗ: x > -8; Имеем: x > 3.
x > 3;
x > 0
log₀,₅(x + 8) > log₀,₅3x + log₀,₅(x - 3);
log₀,₅(x + 8) > log₀,₅3x(x - 3);
x + 8 < 3x(x - 3);
3x² - 9x - x - 8 > 0;
3x² - 10x - 8 > 0;
3x² - 10x - 8 = 0; D = 100 + 96 = 196; √D = 14;
x₁ = (10 + 14)/6 = 4; x₂ = (10 - 14)/6 = -4/6 = -2/3
------ ++++
---------------------3----------------4----------->
x∈(4; ∞).
Ответ: (4; ∞).
8) log²₃(27x) + log₃(x³/9) = 17;
ОДЗ: x > 0
(log₃27 + log₃x)² + log₃(x³) - log₃9 = 17;
(3 + log₃x)² + 3log₃x - 2 - 17 = 0;
9 + 6log₃x + log²₃x + 3log₃x - 19 = 0;
log²₃x + 9log₃x - 10 = 0. Замена: log₃x = t
t² + 9t - 10 = 0;
t₁ = -10; t₂ = 1.
Обратная замена:
log₃x = -10 или log₃x = 1
x₁ = 3⁻¹⁰ x₂ = 3
Ответ: 3⁻¹⁰; 3.
(8+a-a+6)(8+a+a-6)=14(2a+2)=28(a+1)
a=-1/2
28(-1/2+1)=28*1/2=14
1) 12x-3xy-2(x-3xy)=12x-3xy-2x+6xy=10x+3xy
2)10x-5=6(8x+3)-5x
10x-5=48x+18-5x
10x-5=43x+18
43x-10x=-5-18
33x=-23
x=-23/33
3) a)8xa+4xb=4x(2a+b)
4)2x^2-x=0
x(2x-1)=0
x=0
2x-1=0
2x=1
x=0,5
ответ :0;0,5
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3cy-3xc-3cy+3c^2=3x^2+3y^2+3c^2
2)sin18 + sin42 = 2*sin( (18+42)/2 )*cos( (42-18)/2) = 2*sin30 * cos12 =cos12
1) чет неполучается))
Bn=b1*q ^n-1
b4=b1*q^3
b4=54*72^3
b4=54*373248=20 155 392