Условие бесконечного числа решений (совпадения прямых, которые выражаются алгебраически как уравнения системы) такое:
4/2=a/-3 ⇒ a=-6 при этом обязательно должно быть 4/2=10/5=-6/-3, что выполняется.
Мы получили первое уравнение 4х-6у=10 если обе стороны поделить на 2 то получим 2-е уравнение 2х-3у=5, то есть две прямые совпали.
Ответ: -6
7a^2+14a+7=7(a^2+2a+1)=7(a+1)^2
График функции - гипербола. Показатель степени - нечётный, 2>0; расположение ветвей в первой/третьей четвертях.
Область определения : x≠0 ⇒ <em>D(y) = (-∞;0)∪(0;+∞)</em>
x = 0; y = 0 - вертикальная и горизонтальная асимптоты.
- нечётная функция, центральная симметрия относительно начала координат.
Точки для построения в первой четверти :
x₁= 1; y₁= 2; x₂= 2; y₂= 1/4; x₃= 3/4; y₃= 128/27≈ 4,7; ==========================================
2. y = x⁻⁵
График функции - гипербола. Показатель степени - нечётный, 1>0; расположение ветвей в первой/третьей четвертях, функция монотонно убывающая на всей области определения.
Область определения : x≠0 ⇒ <em>D(y) = (-∞;0)∪(0;+∞)</em>
Точка разрыва x = 0 в интервал не попадает. Значит, функция монотонно убывающая на всем промежутке , экстремумов не имеет. Тогда наибольшее и наименьшее значения функции на границах интервала.
x₁ = 1/3; y₁ = (1/3)⁻⁵ = 3⁵ = <em>243 - наибольшее значение функции</em>
x₂ = 1; y₂ = 1⁻⁵ = <em>1 - наименьшее значение функции</em>
2/x-(x-6y)/6xy=(12y-x+6y)/6xy=(18y-x)/6xy
x=4√2 y=1/9
(18*1/9-4√2):6*4√2*1/9=(2-4√2):8√2/3=2(1-2√2)*3/8√2=3(1-2√2)/4√2=
3√2(1-2√2)/8=(3√2-12)/8
Всегда равно 0, тк это степенная функция.