Question

Тело движется равноускоренно вдоль оси x в начальный момент оно находилось в начале координат, а проекция его скорости была равна 8 м/с. Через 2 с координата тела стала равной 12 м.
а) Чему равна проекция ускорения тела? б) Постройте график зависимости Vx(t). в) Напишите формулу, выражающую в единицах СИ зависимость x(t). г) Будет ли скорость тела равна нулю? Если да, то в какой момент времени? д) Побывает ли тело второй раз в точке с координатой 12 м? Если да, то в какой момент времени? е) Вернётся ли тело в начальную точку? Если да, то в какой момент времени, и чему будет равен пройденный при этом путь?

Answer 1

На рисунке в приложении график скорости.

V = 2*t+8

1) Находим ускорение

a = ΔV/Δt = (12-8)/(2-0) = 4/2 = 2 м/с² - ускорение

2) Уравнение пути

S = So + Vo*t + a*t²/2.

So = 0 - начальная точка

Vo = 8 м/с - начальная скорость

а = 2 м/с² - ускорение.

Остальные вопросы просто смешные для этой задачи - ведь тело движется с постоянными параметрами и оно никогда не вернется в начальную точку и скорость никогда не будет равна 0.

S = 8*t + 2*t²/2 = 12 м - расчетная точка

Решаем квадратное уравнение

t² + 8t - 12 = 0 и D=112 получаем корень уравнения -   t ≈ 1.3 c

На расстоянии S=12 м тело будет примерно через  1.3 c. и никогда больше.