3) (x+1)^3 + (x-1)^3 - 2x^3=12
Преобразуем Левую часть:
x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1-2x^3=6x (Подобные слагаемые взаимоуничтожились)
Далее уравнение принимает вид: 6x=12 и решается как простейшее линейное уравнение с одной неизвестной:
6x=12 |:6
x=2
Ответ: x=2.
4)(1+y)^3 +(1-y)^3 - 6y^2= 3y-1
Перенесём все слагаемые с неизвестной в одну часть уравнения(левую часть), а затем преобразуем её:
1+3y+3y^2+y^3+1-3y+3y^2-y^3-6y^2-3y = 2-3y
Вернёмся к исходному выражению:
2-3y=-1
Перенесём все слагаемые без переменной в правую часть:
-3y=1
Разделим обе части на (-3):
-3y=1 |:(-3)
y=-1/3
Ответ: y = -1/3.
Выражение в знаменателе дроби можно представить в виде произведения:
p² + pq - 2qp = ( p - q )( p + 2q )
Множитель ( p - q ) в числителе и знаменателе дроби сокращаем и получаем дробь:
1 / ( p + 2q )
Думаю что число 28. 2*8+12=28
P+q+r=125
2p+q=142
r=p-n
p+q+p-n=125
2p+q-n=125n=142-125
n=17