Пусть запланированная скорость была х. Тогда увеличенная скорость будет х+3. с увеличенной скоростью поезд преодолеет 60 км на 1 час быстрее, значит:
60/х - 60/(х+3) = 1
60х+180-60х=х(х+3)
х²+3х-180=0
х²+2*1,5х+1.5²=182.25 <em>(приводим к формуле сокращенного умножения. выделяем полный квадрат)</em>
(х+1.5)²=182,25
х+1,5=√182,25=13,5
х=12 км/ч
Ответ: Первоначальная скорость поезда равна 12 км/ч
<em>(Проверяем: </em>
<em>планируемое время: 60/12=5 ч</em>
<em>время с ускоренной на 3 скоростью: 60/15=4 ч</em>
<em>5-4=1 ч. Все верно.)</em>
Решение 3 и 4 на фотографии
1)
a) Область определения ф-ии:
б) Множество допустимых значений ф-ии:
в) С осью Ox график не пересекается, пересечение с Oy в точке (0,2)
г) разрыв происходит в точке x=-2
д) Вертикальная асимптота x=-2, наклонная асимптота y=x
е) Максимум при x=-4 (y=-6), минимум при x=0 (y=2)
ж) Монотонно убывает при
, возрастает при
2) Задание идентично первому, график получается гиперболический с точкой разрыва x=3. Делается по такому же плану (стандартному). На него у меня, к сожалению, времени уже нет.