Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Перед нами арифметическая прогрессия ,где первый член равен а= 7 ,разность прогрессии d=3, кол-во дней n=6 , найдём сумму членов (кол-во страниц)
S= 7+3*(6-1)= 7+15=22 страницы
К одной части эссенции необходимо добавить 13 частей воды
80%:6%=13,3≈13
150*13=1950 гр
Пусть эти числа х и у
![x + y = 160 \\ y = 160 - x](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+160+%5C%5C+y+%3D+160+-+x)
сумма их кубов
![S(x) = {x}^{3} + (160 - x) ^{3} = \\ = {x}^{3} + 160 ^{3} - 3 \cdot 160 ^{2} {x} + \\ + 3 \cdot 160 \cdot {x}^{2} - {x}^{3} = \\ = 480 {x}^{2} - 76800x + 4096000](https://tex.z-dn.net/?f=S%28x%29+%3D++%7Bx%7D%5E%7B3%7D++%2B+%28160+-+x%29+%5E%7B3%7D++%3D++%5C%5C++%3D+%7Bx%7D%5E%7B3%7D++%2B+160+%5E%7B3%7D+++-+3++%5Ccdot+160+%5E%7B2%7D++%7Bx%7D++%2B++%5C%5C++%2B+3+%5Ccdot+160+%5Ccdot++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-++%7Bx%7D%5E%7B3%7D++%3D++%5C%5C++%3D+480+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+76800x+%2B+4096000)
найдем наименьшее значение S(x)
S(x) парабола, ветви которой направлены вверх, значит приравняв нулю производную S(x) мы найдем х, при котором S(x) примет наименьшее значение.
для этого найдем производную и приравняем её нулю
![S'(x) =480 \cdot 2 \cdot x - 76800 = \\ = 960x - 76800 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%27%28x%29+%3D480+%5Ccdot+2+%5Ccdot+x++-+76800+%3D+%5C%5C++%3D++960x+-+76800+%3D+0)
откуда х=76800/960=80
у=160-х=80
Ответ:
эти оба числа равны 80