Question

Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого размера?
Решить уравнением

Answer 1

Пусть х - было разрезов по 25 см, а у - по 40
тогда x+y - всего разрезов
а 25x+40y - вся рейка
имеем систему:
$\left \{ {{x+y=15} \atop {25x+40y=465}} \right. \\\\ \left \{ {{y=15-x} \atop {25x+40y=465}} \right. \\\\ \left \{ {{y=15-x} \atop {25x+40(15-x)=465}} \right. \\\\ \left \{ {{y=15-x} \atop {25x+600-40x=465}} \right. \\\\ \left \{ {{y=15-x} \atop {-15x=-135}} \right. \\\\ \left \{ {{y=15-x} \atop {x=9}} \right. \\\\ \left \{ {{y=6} \atop {x=9}} \right.$
ответ: 6 разрезов по 40 см, 9 разрезов по 25 см