Уравнение окружности с центром в точке (3;5)
(х-3)²+(у-5)²=R²
Поэтому надо найти такое R², при котором система уравнений
(х-3)²+(у-5)²=R²
у=7х-6
Имеет только одно решение.
Подставляем у из второго уравнения в первое
(х-3)²+(7х-6-5)²=R²
(х-3)²+(7х-11)²=R²
х²-6х+9+49х²-154х+121=R²
50x²-160x+130-R²=0
Это квадратное уравнение относительно х. Оно имеет одно решение только когда его дискриминант равен 0.
D=160²-4*50*(130-R²)=0
4 (80²-50 (130-R²))=0
6400-50 (130-R²)=0
128-130+R²=0
R²=2
1)log₅6,25 + log₅4=log₅(6,25*4)=log₅25=2
2)
3) log₉log₄64=log₉3=0,5log₃3=0,5
4) log₃13 - log₃117=log₃(13/117)=log₃(1/9)=-2
5)
6)
Одинаковые значения пишем просто подряд
Ответ:4), 3), 5), 1), 6), 2)
<span>х-6√х-7=0
</span>√x=t t≥0
<span>t</span>²-6t-7=0
D=36+28=64
t12=(6+-8)/2=-1 7
t1=-1 не подходит по одз
t2=7
√x=7
x=49