Извиняюсь, но где пример?
Здесь можно из второго уравнения вынести, например, x^2+x =(4+y^2+y)/2
Подставляем в первое уравнение: (4+y^2+y)/2+y^2+y=2
Под общий знаменатель: (4+y^2+y+2y^2+2y)/2=2 ⇒4+3y^2+3Y=4 ⇒ 3y^2+3y=0 ⇒3y(y+1)=0
Тогда y=0∨y=-1
Подставляем по очереди оба значения во второе уравнение:
y=0 : 2x^2+2x=4 ⇒x^2+x=2. Получаем корни x1,2 = -2; 1
y=-1 :2x^2+2x=4. Те же корни - x1,2 = -2; 1
То есть мы получаем четыре пары корней (-2;0) ∨(-2;-1)∨(1;0)∨(1;-1)
Проверка показывает, что они является решениями системы.
АВ=sqrt((2+3)^2 + (1-4)^2 )=sqrt(25+9)=sqrt(34)
BC=sqrt((-1-2)^2 +(a-1)^2 )=sqrt( 9+(a-1)^2)=sqrt(9+ a^2 -2a+1)=sqrt(a^2 -2a+10)
AB=BC, значит
sqrt(34)=sqrt(a^2 -2a+10)
34=a^2 -2a+10
a^2 -2a-24=0
D=100, а1=6, а2=-4--не удовлетворяет.
<span>Ответ:6</span>
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда против течения реки он плыл 3х-3×2
составим и решим уравнение
3х-6+х=72
4х=72+6
4х=78
х=78÷4
х=19,5 км/ч скорость катера
Проверка:
3×19,5-6+19,5=72
78-6=72
72=72
Ответ: собственная скорость катера 19,5 км/ч