Доброй ночи)
а) Знаменатель должен быть 7a-35, у нас он равен (a-5),
чтобы получить 7a-35 нужно (a-5) умножить на 7, по основному свойству дроби для того чтобы получилась равная дробь числитель тоже нужно умножить на это число
7/(a-5)=(7*7)/(7(a-5))=49/(7a-35)
б) ищем число на которое будем умножать и числитель знаменатель:
(a-5)*(-4)=(-4a+20)=(20-4a) как подобрать такое число это отдельное длинное послание)))
значит это число равно минус 4
(7*(-4))/((a-5)(-4))=-28/(-4a+20)=-28/(20-4a)
в) здесь нужно умножать и числитель и знаменатель на а
(7*a)/(a(a-5))=7a/(a²-5a)
г) здесь нужно умножать на (а+5)
((a+5)*7)/((a-5)(a+5))=(7a+35)/(a²-25) 'это по формуле разложения на множители разности квадратов
1) Применим определение логарифма. Система примет вид:
х - у = ху
х +у = 1
решать будем подстановкой из 2-го уравнения: х = 1 - у
1 - у - у = (1 - у)*у
1 - у - у = у - у²
у² -3у +1 = 0
D = b² - 4ac = 5
у = (3 +-√5)/2= 1,5 +- 0,5*√5
у₁= 1,5 + 0,5*√5
у₂= 1,5 - 0,5*√5
х ₁= 1 - у = 1 - (1,5 + 0,5*√5) = -0,5 - 0,5*√5
х₂ = 1 - (1,5 - 0,5*√5) = -0,5 + 0,5*√5
Получились пары:
( -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5) и (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
2) А вот теперь ОДЗ
а) проверим ( -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5)
х - у > 0 ( уже ложное высказывание)
x + y > 0
xy≠1
xy > 0 ( ложное высказывание)
вывод: ∅
б) проверим (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
х - у > 0 ( истинное высказывание)
x + y > 0 ( истинное высказывание)
ху > 0 ( истинное высказывание)
ху ≠ 1 ( истинное высказывание)
Ответ: (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
Всего возможных исходов 16 = 2*2*2*2 (Р или Г-Р или Г-Р или Г-Р или Г)
благоприятных 4 :
ГГГР
ГГРГ
ГРГГ
РГГГ
Вероятность = 4/16 = 1/4
Tg(x+pi/6)>1/√3
arctg(1/√3)=pi/6
pi/6<x+pi/6<pi/2
0<x<pi/2-pi/6
0<x<pi/3
учитывая период tg равный pi
pi n<x< pi/3+pi n (n-целое)
