Y=-x²+p; y=-4x+5
-x²+p=-4x+5
-x²+4x-5+p=0/:(-1)
x²-4x+(5-p)=0
D=(-4)²-4*1*(5-p)=16-20+4p=-4+4p
Если графики функций имеют только одну общую точку, то Д=0:
-4+4p=0
4p=4/:4
p=1
Значит, y=-x²+1; y=-4x+5
-x²+1=-4x+5
-x²+4x+1-5=0
-x²+4x-4=0
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2 ⇒ y=-4*2+5=-8+5=-3
x+y=2-3=-1
Ответ: -1
√(x² - 3x) + 4√(x² - 3x + 5) = 5
ну можно замену x² - 3x + 5 = t и решать
√(y - 5) + 4√y = 5
хотел сам так делать, а потом обратил внимание, что слева сумма двух корней
корень по определению больше или равен 0
√(x² - 3x) >= 0 всегда
√(x² - 3x + 5) > 0 всегда
оценим минимальное значение √(x² - 3x + 5)
минимум у квадратного уравнения при положительном коэффициенте главного члена в вершине параболы
х верш = -b/2a = -(-3)/2 = 3/2
y мин = (3/2)³ - 3*3/2 + 5 = 9/4 - 9/2 + 5 = 2.75
4√(x² - 3x + 5) ≈ 6.6
получается сумма слева минимум 6.6 а справа 5
значит решений нет в действительных числах
ответ нет решений, нет большего корня