Пусть пронумеровано n страниц, начиная с первой. Тогда сумму всех номеров можно посчитать по формуле суммы арифметической прогрессии, где первый член равен 1 и шаг прогрессии тоже равен 1.
![S = \frac{2*1+1*(n-1)}{2} *n = \frac{(n+1)n}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2A1%2B1%2A%28n-1%29%7D%7B2%7D%20%2An%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28n%2B1%29n%7D%7B2%7D%20)
Вычислим номер страницы, считая, что суммирование было верным.
![S = \frac{(n+1)n}{2} = 1199 \\ \\ n^2+n-2398 = 0 \\ \\ D=1-4*1*(-2398)= 9593 \\ \\ n_1 = \frac{-1- \sqrt{9596} }{2} \\ n_2= \frac{-1+ \sqrt{9593} }{2} \approx 49](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%5Cfrac%7B%28n%2B1%29n%7D%7B2%7D%20%3D%201199%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n%5E2%2Bn-2398%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20D%3D1-4%2A1%2A%28-2398%29%3D%209593%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n_1%20%3D%20%5Cfrac%7B-1-%20%5Csqrt%7B9596%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20n_2%3D%20%5Cfrac%7B-1%2B%20%5Csqrt%7B9593%7D%20%7D%7B2%7D%20%5Capprox%2049)
Нам нужен только второй корень n=49, т.к. первый отрицательный. Однако при 49 страницах сумма получается больше 1193 (1225 > 1193). Возьмём n=48, сумма номеров страниц будет равна 1176, что меньше посчитанной на 23. Возьмём n=47, сумма номеров равна 1128, что меньше посчитанной на 71, что невозможно (страниц в реальности меньше). Отсюда делаем вывод, что число страниц равно 48, а номер страницы, которую сосчитали дважды, равен 23.
Проверяем:
![S = \frac{(48+1)48}{2} +23 = \frac{2352}{2} +23 = 1176 +23 = 1199](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%5Cfrac%7B%2848%2B1%2948%7D%7B2%7D%20%2B23%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2352%7D%7B2%7D%20%2B23%20%3D%201176%20%2B23%20%3D%201199)
Считаем сумму цифр страницы, посчитанной дважды: 5 = 2 + 3
Ответ: 5
3, 10,26,60 вот так должно быть
Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.
По теореме Пифагора найдем диагональ - она является гипотенузой прямоугольного треугольника - (8√2)²+(8√2)²=64*2+64*2=256
гипотенуза равна√256=16
радиус описанной окружности равен половине гипотенузы→16/2=8
Ответ:
510 км - весь путь.
Пошаговое объяснение:
S-путь
v-скорость
t-время
S=v•t
1)90•3=270(км) - проехал поезд.
2)120•2=240(км) - проехал автомобиль.
3)240+270=510(км) - весь путь