Question

Найдите сумму корней уравнения х^3+6х^2-х-6=0

Answer 1

$\tt x^3+6x^2-x-6=0\\ x^2(x+6)-(x+6)=0\\ (x+6)(x^2-1)=0\\ (x+6)(x-1)(x+1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$\tt x_1=-6\\ x_2=1\\ x_3=-1$

Сумма корней уравнения: $\tt x_1+x_2+x_3=-6+1-1=-6$