Question

Вычислить: arccos(-(√3)/2)+arcsin(1/2)+arcctg√3 Решите уравнения: 1.√(x-3)=x-5 2. (√x)+3(корень четвертой степени из x)-10=0

Answer 1

Arccos(-(√3)/2)+arcsin(1/2)+arcctg√3=π-arccos(√3/2)+arcsin(1/2)+arcctg√3=π-π/6+π/6+π/3=2π/3

$\sqrt{x-3} =x-5 \\ (\sqrt{x-3})^2 =(x-5)^2 \\ x-3=x^2-10x+25 \\ x^2-11x+28=0 \\ (x-4)(x-7)=0 \\ x_1=4 \ x_2=7$

$\sqrt{x} +3 \sqrt[4]{x} -10=0 \\ y= \sqrt[4]{x} \\ y^2+3y-10=0 \\ (y+5)(y-2)=0 \\ y_1=2 \ y_2=5 \\ \sqrt[4]{x} =2 \ \sqrt[4]{x} =-5 \\ x=2^4 \\ x=16$