y=x+2 домножим на 4
4y+x^2=8 сделаем перенос
4y=4x+8
4y=8 -x^2 вычтем второе из первого
4y-4y =4x+8 -(8 -x^2)
0=x^2+4x
x(x+4)=0 один из множителей равен =0
x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2
x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2
отве+т (-4; -2) ; (0; 2)
2)
y^2+2x-4y=8
2y-x=2 домножим на 2
y^2+2x-4y=8
4y-2x=4 ; сложим уравнения
y^2+2x-4y + 4y-2x = 12
y^2=12
y1= -√12 = - 2√3
y1= √12 = 2√3
2y-x=2 ; x=2y-2
x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3
x2=2* 2√3 -2 = -2 +4√3
ответ (-2 - 4√3 ; - 2√3) ; (-2 + 4√3 ; 2√3)
3)
x\2-y\3=x-y домножим на -4
2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y упростим
-2x+4y/3=-4x+4y
-8y/3+2x=0 (1)
2x+2y-2x+2y-3=2x+y
4y -3 = 2x+y
3y -2x = 3 (2)
сложим (1) и (2)
-8y/3+2x +3y -2x =0 +3
-8y/3+3y =3
y (3-8/3)=3
y (9-8) / 3=3
y= 9
из уравнения (2)
3y -2x = 3 ; 2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)
x= 3/2 *(9-1) =12
ответ (12; 9)
4)
3(x-y)-2(x+y)=2x-2y упростим
x-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим
3x-3y-2x-2y=2x-2y
- 3y = x (1)6x-2y-6x+3y=x+6
y=x+6 (2)
вычтем из (1) (2)
- 3y - y = x -(x+6)
-4y = -6
y= 3/2
тогда из (1)
- 3y = x ; x= -3 * 3/2 =
ответ (-9/2 ; 3/2)
Х=(5+4у)/3
(5+4у)²/3-4у(5+4у)/3+4у²-5(5+4у)/3=1
(25+40у+16у²)/3-(20у+16у²)/3+4у²-(25+20у)/3=1
25+40у+16у²-20у-16у²+12у²-25-20у=3
12у²=3
у²=1\4
у1,2= +/- 1/2
х1=(5+4*1/2)/3=7/3
х2=(5+4*(-1/2))/3=3/3=1
х=(5-3у)\2
4(5-3у)²\4+12у*(5-3у)\2+8у²-5у=1
25-30у+9у²+30у-18у²+8у²-5у=1
у²+5у-24=0
D = 52 - 4·1·(-24) = 121
<span><span>у1 = (</span><span>-5 - √121</span> )/2= -8</span>
<span><span><span>у2 = (</span><span>-5 + √121)/2</span> = 3</span><span>
х1=(5-3*(-8))/2=(5+24)/2=29/2=14 1/2
х2=</span></span>(5-3*3)/2=(5-9)/2=-4/2=-2
вроде так....